Да, это правда. Только не тот автомат (автомат Калашникова) о котором Вы подумали. Автомат, или автоматическая винтовка для ближнего боя была действительно изобретена в России в 1916 году Василием Федоровым. Название нового типа оружия произошло от греческого слова «автоматос» — самодействующий. Иногда его также называют штурмовой (или автоматической) винтовкой.
Следующий шаг в создании автоматического оружия сделали немцы, создав в 1944 году автомат StG 44 , знаменитый «Шмайсер» (заметьте в 1944, а в наших фильмах про войну они уже в 41 все были с автоматами).
Однако первым по-настоящему массовым и самым известным в мире стал тот автомат, о котором вы подумали — советский автомат Михаила Калашникова — АК. И только в 1963 году в США была создана и принята на вооружение приближенная альтернатива автомату Калашникова, знаменитая штурмовая винтовка Юджина Стоунера — М-16.